L’électrodynamique quantique est la version de l’électromagnétisme compatible avec la physique quantique. Les physiciens et les mathématiciens souhaitent « quantifier » plus généralement les interactions forte et faible, mais, pour ce faire, ils doivent proposer des formulations intermédiaires de la description de ces interactions ; c’est l’objet de la théorie de Yang-Mills.
Comme les très petites durées ou longueurs, les faibles complexités sont délicates à estimer. Paradoxalement, leur évaluation exige des calculs colossaux.
Existe-t-il des algorithmes pour résoudre rapidement des problèmes, dits NP, qui nécessitent pour l’instant un temps de calcul inaccessible ? La plupart des mathématiciens pensent que non, mais ils échouent à le démontrer. Doit-on alors l’accepter comme un nouvel axiome ?
Pour vous distraire en vacances, oubliez votre ordinateur et munissez-vous de petites bandes de papier. Puis, modernes magiciens, «flexez» vos pliages (avec vos photographies ?).
L’un des problèmes mathématiques les plus en vue porte sur les écoulements des liquides ou des gaz. Les équations dites de Navier-Stokes utilisées pour les décrire et les prévoir sont-elles valides ?
Les lois physiques n’ont pas de sens du temps privilégié à l’échelle microscopique. Pourtant, au niveau macroscopique, le monde se comporte de façon irréversible. Pour résoudre ce paradoxe, les mathématiciens étudient le comportement des solutions des équations régissant les mouvements d’un grand nombre de corps, en y traquant les manifestations de cette irréversibilité.
John Conway et Simon Kochen démontrent un théorème qui signifie que si nous sommes libres, alors les particules élémentaires le sont aussi.
Classer des documents, des phrases orales, des séquences moléculaires, etc. : tel est l'un des défis actuels de l'informatique. Les chercheurs mettent au point de nouvelles méthodes, plus générales et plus efficaces.
Le Français Fabrice Bellard a réussi un extraordinaire exploit. Il a battu les supercalculateurs japonais avec un simple micro-ordinateur et... beaucoup d'ingéniosité.
La logique spéculative rejoint la science-fiction... et n'en est que plus réjouissante. Nous sommes peut-être les participants d'une gigantesque simulation du monde orchestrée par nos descendants.
Des ordinateurs quantiques seraient incroyablement performants pour accomplir certaines tâches. Mais pour résoudre la plupart des problèmes, ils feraient à peine mieux que les ordinateurs actuels. L'ordinateur ultime n'est pas pour demain !
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Le classement Elo, inventé dans les années 1950, reste le plus utilisé pour mesurer le niveau des joueurs d'échecs – ou d'autres sports – et pour prédire le résultat d'un match. Des méthodes plus performantes existent cependant.
Robert Langlands a reçu aujourd’hui le prix Abel pour le programme qui porte aujourd’hui son nom, qui établit des ponts entre la théorie des représentations à la théorie des nombres. L’occasion de redécouvrir cet article d’archive sur ces travaux.
La grande réunion populaire qu'est la fête de la musique rassemble les foules dans les rues et sur les places françaises. A quand des scènes sonores en trois dimensions afin de créer l'illusion que les sons proviennent de diverses directions de l'espace ?
Les scientifiques cherchent des représentations numériques des sons qui soient non seulement compactes, mais aussi porteuses d'information sur le contenu musical.
Le mathématicien Etienne Ghys vient d'être élu Secrétaire perpétuel de l’Académie des sciences. Spécialiste de topologie et de géométrie, il a écrit de nombreux articles dans Pour la Science, dont cette mise en perspective de la célèbre conjecture de Poincaré. Retrouvez cet article en accès libre.
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