L’art et la science des mots de passe
Choisir les mots de passe, les garder en les protégeant, réussir à les dévoiler : la science des mots de passe est un trésor de subtilités.
Mathématiques & Informatique
Thèmes
Quand la géométrie devient tropicale
Prendre l’équation d’une courbe, remplacer l’addition et la multiplication par deux opérations plus exotiques, et étudier l’objet géométrique qui en résulte : c’est ce que fait la géométrie tropicale, un domaine récent des mathématiques. Qui profite aussi à la géométrie plus classique.
L'informatique bouscule la notion de propriété privée
L’informatique bouscule la notion de propriété. De ce fait, elle peut révolutionner la société bien plus radicalement que l’action politique.
Alessio Figalli, du transport optimal à la médaille Fields
Le mathématicien Alessio Figalli, récent lauréat de la médaille Fields, a prouvé la stabilité de nombreux phénomènes naturels, des cristaux aux fronts météorologiques, en utilisant la théorie du transport optimal.
L’expression « intelligence artificielle » sème le trouble
Cette expression désigne un domaine en plein essor, mais elle est aussi un obstacle à la compréhension de ses enjeux.
Emmy Noether : le centenaire d’un théorème
Figure dominante de l’école allemande d’algèbre à Göttingen durant les années 1920-1933, Emmy Noether a aussi marqué le développement de la physique théorique en démontrant qu’à toute symétrie continue d’un système physique correspond une grandeur conservée.
L’univers et la morale vus par la théorie du calcul
Si l’on considère toute interaction physique comme une sorte de calcul, on est amené à repenser l’évolution de l’Univers, voire à donner des fondements computationnels à l’éthique.
Magazines
Médailles Fields 2018 : Birkar, Figalli, Scholze et Venkatesh récompensés
La diversité des nationalités des nouveaux lauréats de cette prestigieuse récompense démontre le dynamisme international des mathématiques. Petit regret, l’absence de français… et de femmes.
Médaille Fields : Peter Scholze, l’oracle de l’arithmétique
Le mathématicien allemand Peter Scholze est l'un des quatre nouveaux lauréats de la médaille Fields, la plus prestigieuse récompense en mathématiques. Avec le concept de perfectoïde, il a mis au jour des liens profonds entre la théorie des nombres et la géométrie.
Comment savoir si des grilles de tiges articulées sont rigides ?
Comment savoir si un assemblage plan de tiges articulées est déformable ou rigide ? En appelant à la rescousse la théorie des graphes, qui fournit des algorithmes efficaces.
Quand les plantes font des maths
Spirales croisées, arrangement régulier des feuilles le long des tiges, organisation des écailles de pommes de pin… Les végétaux fabriquent des géométries complexes qui fascinent depuis longtemps. Aujourd’hui, des chercheurs commencent à comprendre les mécanismes biologiques qui produisent ces motifs géométriques.
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Un son en trois dimensions
Essentielle aux jeux vidéo et aux home cinémas, la spatialisation du son consiste à créer l’illusion que des sons proviennent de diverses directions et à organiser ainsi des scènes sonores en trois dimensions. Un domaine en plein essor.
Des instruments de musique... virtuels
Comment créer des instruments de musique virtuels aux sonorités réalistes ? En modélisant les phénomènes physiques en jeu dans les vrais instruments et en utilisant des outils mathématiques et informatiques.
Algèbre et géométrie : au coeur de la musique... et du cerveau ?
La musique contemporaine se comprend mieux avec les mathématiques et notamment avec la théorie des groupes. Ce sont des concepts abstraits, pourtant, ces structures seraient inhérentes à notre cerveau.
André Manoukian : « La musique, dès son apparition, a été une manifestation du sacré chez les êtres humains »
Mathématiques, physique, anthropologie... Le pianiste de jazz André Manoukian nous livre sa vision des différentes facettes de la musique.
Le double héritage de Bletchley Park
Haut lieu de l’histoire de l’informatique, Bletchley Park est aussi empreint de son passé militaire durant la Seconde Guerre mondiale.
Une explication pour la loi de Benford
La loi de Benford, qui porte sur le premier chiffre significatif des nombres, a perdu de son mystère. Parallèlement, elle a été généralisée et, ainsi, a gagné en efficacité pour détecter des données frauduleuses.
Intelligences artificielles : un apprentissage pas si profond !
Les systèmes de reconnaissance automatique ont d’étonnantes faiblesses. Exploiter ces failles permet de s’amuser, mais aussi d’améliorer les procédures d’apprentissage… ou de concevoir de nouvelles attaques malveillantes.
Casser un robot sera-t-il bientôt un crime ?
Pourquoi tuer un être humain est-il plus grave que casser une machine ou un robot? Avec les progrès de la robotique et de la biologie, la réponse devient difficile.
Nous sommes tous des handicapés
Que nous soyons handicapés ou valides, nous utilisons tous des dispositifs informatiques pour simuler un organe défaillant ou améliorer nos performances. De quoi redéfinir la notion de handicap.
Théorie des graphes : le nombre chromatique du plan vaut au moins cinq
Un mathématicien amateur anglais vient de franchir une étape importante vers la résolution d’un vieux casse-tête de théorie des graphes, le problème de Hadwiger-Nelson.
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