Tout nombre entier peut-il s’exprimer comme la somme de trois entiers relatifs élevés au cube ? On pense que oui, mais les solutions sont parfois très difficiles à trouver. Parmi les entiers inférieurs à 100, une solution vient d'être déterminée pour le nombre 33. Seul 42 manque encore à l’appel.
La mathématicienne américaine Karen Uhlenbeck a reçu ce prestigieux prix en mathématiques pour ses travaux fondamentaux dans le domaine de l’analyse, de la géométrie et de la physique mathématique.
Quel est le polygone régulier qui représente le mieux la carte de la France métropolitaine et continentale ? Des calculs simples d’optimisation répondent à la question et montrent que le surnom d’« Hexagone » est plutôt usurpé.
Entre l’idée de superintelligences menaçantes et celle, plus sympathique, de machines qui ne seraient que notre prolongement, laquelle est la plus vraisemblable ?
Risque-t-on de trouver au cœur des mathématiques une contradiction qui obligerait à tout revoir ? Telle était la crainte de l'éminent mathématicien américain Edward Nelson.
Le « bit de parité » est une méthode simple de détection d’erreur dans un message. Un principe utilisé dans d’autres situations, mais qui n’est pas infaillible !
Selon certaines idées au confluent de l'informatique et de la physique, l'information immatérielle donnerait naissance à la matière.
La somme des diviseurs d'un nombre entier suscite une multitude d'interrogations. Depuis plus de deux millénaires, des passionnés tentent d'y répondre. Une tâche inachevée !
Les changements majeurs opérés par le numérique modifient en profondeur notre projection vers le futur. Les conséquences sur notre vie quotidienne sont majeures.
On peut aujourd'hui facilement stocker d'énormes quantités d'information. Cette formidable mémoire n'est pas qu'un changement quantitatif : elle annonce des transformations profondes dans la société.
Représenter une fonction ou un signal quelconque sous la forme d'une somme de fonctions élémentaires : telle est la philosophie qui sous-tend la méthode mathématique mise au point au début du XIXe siècle par Joseph Fourier. Cet outil universel joue un rôle clé dans la révolution numérique.
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Disposer des formes géométriques identiques dans le plus petit espace possible : les problèmes de ce type attirent non seulement les amateurs de récréations mathématiques, mais aussi des chercheurs de métier.
La modélisation de réseaux d'individus dont l'opinion se conforme à celle de la majorité de leurs relations montre des évolutions parfois inattendues où, par exemple, le réseau se met à osciller entre deux états contradictoires.
Existe-t-il une limite au rang des courbes elliptiques ? C’est ce que semble affirmer un nouveau modèle statistique, contre l’idée généralement admise. Mais à quel point faut-il lui faire confiance, alors que seules les démonstrations comptent en mathématiques ?
Pour la première fois, des chercheurs ont démontré dans un cas particulier que l’ordinateur quantique est réellement plus performant que l’ordinateur classique.
En informatique, l’idée prend le pas sur l’effort de réalisation. Un principe que l’on retrouve dans l’art contemporain.
Des chercheurs ont utilisé des algorithmes d’apprentissage profond pour identifier des séquences génétiques modelées par la pression de sélection évolutive.
Qu'un seul nombre puisse contenir, dans ses décimales, tous les autres est déjà un fait étrange et troublant. Mais le monde des graphes présente une situation analogue encore plus surprenante, qui frôle le paradoxe.
Spirales croisées, arrangement régulier des feuilles le long des tiges, organisation des écailles de pommes de pin... Les végétaux fabriquent des géométries complexes où le nombre d’or apparaît souvent. On commence à comprendre la biologie de ces mathématiques végétales.
Deux mathématiciens de premier plan affirment avoir découvert une faille au cœur de la preuve d’une célèbre conjecture de la théorie des nombres ; preuve qui agite la communauté mathématique depuis près de six ans.
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