Halbgruppen und Semimoduln

Zusammenfassung

Häufig ist es so, daß Halbgruppen als Mengen von Abbildungen ϕ : S → S einer Menge S in sich auftreten. Die Haibgruppenverknüpfung ist dann die Komposition der Abbildungen, d.h. man definiert ein „Produkt“ ϕ₁·ϕ₂ der Abbildongen ϕ₁ und ϕ₂ dadurch, daß man die neue Abbildung ϕ_{1·ϕ 2} durch

$${{\varphi }_{1}} \circ {{\varphi }_{2}}(s): = {{\varphi }_{1}}\left( {{{\varphi }_{2}}(s)} \right)$$

erklärt.